You can now buy 5 more Mangoes with TK. 75 due to the reduction in price by 20 percent . Calculate the current price of one dozen of Mangoes .

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, আমের পূর্বমূল্য ছিল প্রতি আমের জন্য \(P\) টাকা।

৭৫ টাকায় কেনা আমের পূর্বের পরিমাণ ছিল \(Q\) টি।

সুতরাং, পূর্বের মোট মূল্য: \(Q \times P = 75\) টাকা। (সমীকরণ ১)

মূল্য হ্রাস পেয়েছে ২০%।

সুতরাং, আমের বর্তমান মূল্য প্রতি আমের জন্য \(P' = P - 0.20P = 0.80P\) টাকা।

এখন, ৭৫ টাকায় ৫টি বেশি আম কেনা যায়। অর্থাৎ, বর্তমান আমের পরিমাণ \(Q+5\) টি।

সুতরাং, বর্তমান মোট মূল্য: \((Q+5) \times P' = 75\) টাকা। (সমীকরণ ২)

সমীকরণ ২-এ \(P' = 0.80P\) বসিয়ে পাই:

\((Q+5) \times 0.80P = 75\)

\(0.80QP + 0.80 \times 5P = 75\)

\(0.80QP + 4P = 75\)

সমীকরণ ১ থেকে \(QP = 75\) এই সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(0.80 \times 75 + 4P = 75\)

\(60 + 4P = 75\)

\(4P = 75 - 60\)

\(4P = 15\)

\(P = \frac{15}{4} = 3.75\) টাকা (প্রতিটি আমের পূর্বমূল্য)

এখন, প্রতিটি আমের বর্তমান মূল্য (\(P'\)) নির্ণয় করি:

\(P' = 0.80P = 0.80 \times 3.75\)

\(P' = \frac{4}{5} \times \frac{15}{4} = 3\) টাকা।

প্রশ্ন অনুযায়ী, এক ডজন আমের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে।

এক ডজন = ১২ টি।

সুতরাং, ১২টি আমের বর্তমান মূল্য = \(12 \times 3 = 36\) টাকা।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

মূল্য ২০% হ্রাস পাওয়ার অর্থ হলো, যে পরিমাণ অর্থ পূর্বে খরচ করা হতো, এখন সেই একই পরিমাণ অর্থের উপর ২০% সাশ্রয় হয়।

৭৫ টাকার উপর ২০% মূল্য হ্রাস মানে: \(75 \times \frac{20}{100} = 75 \times \frac{1}{5} = 15\) টাকা।

এই ১৫ টাকা অতিরিক্ত অর্থ থাকার কারণেই এখন ৫টি আম বেশি কেনা যাচ্ছে।

সুতরাং, ৫টি আমের বর্তমান মূল্য = ১৫ টাকা।

১টি আমের বর্তমান মূল্য = \(\frac{15}{5} = 3\) টাকা।

অতএব, এক ডজন (১২টি) আমের বর্তমান মূল্য = \(12 \times 3 = 36\) টাকা।